土豆番茄酱
xybz
真的在做了，新建文件夹

  • 分段函数

    部分简单分段函数代码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 ...

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  • 排序算法

    此次只介绍插入排序和选择排序,比较忙就不板书了 转载[ 十大经典排序算法 ] 插入排序 直接插入排序 插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位...

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  • C语言知识点汇总

    流程图画法 图片来源 还要了解N-S流程图画法 程序设计的三个基本结构特点 采用结构化程序设计方法，程序结构清晰，易于阅读、测试、排错和修改。由于每个模块执行单一功能，模块间联系较少，使程序编制比过去更简单，程序更可靠，而且增加了可维护性，每个模块可以...

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  • 根据需要创建数据类型

    这章是参考书的最后一章，组要讲了不同的结构体，还包括一点点数据结构的知识 8.1 定义和引用结构体变量 8.1.1 创建结构体 结构体实际是包含很多变量的数据结构，不同于数组，数组只能存储类型相同的的变量，结构体则可以定义不同的类型变量，一般说这些变量都是有关系的； ...

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  • 善于使用指针

    指针是c语言的灵魂 7.1 什么是指针 谭浩强的《c语言程序设计》里面明确，指针是个地址;我就觉得这种说法非常打脑阔，把它理解成类型更好懂 有一种类型叫指针，声明指针时，计算机会申请一块内存，这就是指针的地址，这块内存可以存另一块变量的地址；另外，声明指针时，...

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  • 利用函数进行模块化程序设计

    6.1.1 什么是函数 函数就是用来实现功能的 6.1.2 程序和函数 在c语言中，函数不能嵌套函数；系统从main函数开始执行，函数间可以互相调用，但不能调mian函数 函数的分类（从用户角度） 库函数 自定义函数 从函数形式上看 有参函数 ...

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  • 利用数组处理批量数据

    5.1 数组的作用 什么是数组？ 数组就是一串连续的内存空间 下面是很久以前看了《c和指针》的笔记，今天去网上查了一下，发现还有很多人持不同观点，于是准备重新梳理，按自己的理解总结下 数组通过首地址来查找到他，其实就是数组名，数组名其实就是个不能修改的指针常量，指向...

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  • 循环结构程序设计

    太难板书了，内容又很简单，就直接转载的，开头给出原文链接 4.2 三种循环语句 4.2.1 while语句 C while 循环 1 2 3 4 while(condition) { state...

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  • 选择结构程序设计

    3.2.1 关系运算符及其优先次序    <,<=,>,>= 的优先级相同，高于 == 和 != ， == 和 != 的优先级相同 优先级高的先运算，再算优先级低的，优先级相同，从左到右 3.2.2 关系表达式 用关系运算符连接的式子叫关系表达式，...

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  • 顺序程序设计

    看了这章的标题和内容后，真的觉得这标题和内容有关系么；顺序结构就是一种自上而下的思路，一条到底，不进行选择，跳转，这章内容后面讲的却是数据类型和操作运算符，2.1略，后面不想按他的要点来归纳了，由于内容有点多，又不想板书，部分内容引用了 siriyang 博客内容 2.2...

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  • 程序设计和c语言

    专业课改成c语言后，开始复习，参考书是谭浩强的c程序目录，以前学过c语言，但教材没用这本教材的，所以用这本书的目录做标题，迅速过一遍，做知识总结补充 1.1 程序设计语言 介绍了程序语言的历史，从低级到高级，机器语言-汇编语言-高级语言 执行程序，一般通过高级语言编写（...

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  • 数据的运算

    机器数 计算机中参与运算的数分为两类： 有符号数 和 无符号数 有符号数 :即带有正负号的数，一般是最高位表示符号位，0表示正，1表示负 无符号数 ：即没有正负号的数字，例如内存的地址就是个无符号数 原码，反码，补码，移码 原码 ：最高位表示符号位，后面表示数...

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  • 数据的表示

    数制与编码 计算机使用二进制进行编码的原因 使用两种状态的物理器件就能表示（如高低电平） 二进制与逻辑真和假对应 二进制编码和运算规则简单 进位计数制及其相互转换 一个进制数可表示为 其中，b称为基数，b^a是第a位的位权，a0~an可以取0~b...

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  • 线性表错题

    1.下述（）是顺序存储结构的优点 A.存储密度大 B.插入运算方便 C.删除运算方便 D.方便的运用于各种逻辑结构的存储表示 答案：A D对于树形结构，顺序表不如链表表示方便 2.线性表的顺序存储结构是一种（） A.随机存取的存储结构 B.顺序存取的存储结...

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  • 数据结构绪论错题

    1.以下与数据的存储结构无关的术语是（） A.循环队列 B.链表 C.哈希表 D.栈 答案：D 存储结构主要顺序存储，链式存储，索引存储，散列存储 循环队列是用顺序表表示的队列 顺序表，哈希表，单链表又描述逻辑结构，又描述存储结构 有序表是指关键值有序的线...

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  • 计算机系统概述错题

    1.解释程序的特点是翻译一句执行一句，边翻译边执行，比如pthon，JavaScript 由高级语言转化为汇编语言的过程称编译 把汇编语言源程序翻译成机器语言程序的过程称为汇编 2.二进制只有1和0两个数字，刚好和逻辑电路中的高、低电平对应，实现起来比较方便且简 单可靠，因此由物...

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  • 计算机系统概述

    计算机发展历程 一代 二代 三代 四代 代表 电子管 晶体管 中小规模集成电路 超大集成电路 存储 磁鼓或延长线 磁心 半导体 语言 机器语言 高级语言 ...

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  • 队列

    队列的定义 队列简称（queue） 队 ，是一种受限的线性表 只允许在表的一端插入，在另一端删除 队头(Front)： 允许删除一端 队尾(Rear)： 允许插入的一端 空队列： 不含任何数据元素的空表 插入简称入队，删除称为出队，遵循先进先出原则（Firs...

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  • 顺序表和链表的比较

    1.存取（读写）方式 顺序表可以顺序存取，也可以随机存取 链表只能从表头顺序存取元素 比如在第i个位置上执行存或取的操作，顺序表仅需 一次访问 ，而链表则需从表头开始依次访问 i 次 2.逻辑结构与物理结构 采用顺序存储时，逻辑上相邻的元素，对应的物理存储位置也相邻 ...

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  • 线性表的链式表示

    单链表 定义 线性表的链式存储； 通过一组 任意 的存储单元存储线性表中的数据元素 每个结点除了存放自身信息还存储一个指向后继的指针 1 2 3 4 5 6 typedef int datatype; typede...

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  • 顺序表的位序

    今天看到顺序表发现了一个问题,他是这样写的 前几步我都感觉没问题，直到for循环这步 1 L.data[j]=L.data[j-1] 我理解为，从倒数第二个开始，i后的数据元素统统后移，这样最后一个元素实际没有右移，直接呗覆盖了，但这...

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  • 常微分方程02

    ...

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  • 栈

    大话数据结构中有这样一段开场白 早先由于子弹质量问题，军官们都爱用左轮手枪，而非弹夹式手枪 因为弹夹式手枪，子弹叠在一起，如果当中有一颗是卡住了的臭弹， 那么就得卸下弹夹把臭蛋取下来，才能用下面的子弹；而左轮手枪如果遇到臭弹，转到下一颗就解决了；在战场上，子弹卡壳还得卸下来再装上...

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  • 常微分方程01

    概念 微分方程 含有未知函数及其导数(或者微分)的方程称为微分方程.一般写成 y的n 阶导数不能缺 常微分方程 未知函数是一元函数的微分方程称为常微分方程 微分方程的阶 方程中知函数导数的最高阶数称为微分方程的阶 如:y’‘‘-y’‘+6y=0就...

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  • 二重积分02

    计算 直角坐标系 后积先定限，限内画条线，先交写下限，后交写下限 对f(x,y)的其它情形(比如z为负)，利用积分区域的可加性， 也可以化成累次积分。 若积分区域比较复杂, 则须对它进行划分，使分割后 的区域为简单区域。 极坐标系 ...

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  • 矩阵03

    矩阵的逆 定义 (1)定义 A,B是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,若AB=BA= E,则称A是可逆矩阵,并称B是A的逆 矩阵,且逆矩阵是唯一的,记作A-‘. (2)A可逆的充分必要条件是|A|≠0.当|A|≠0时,A可逆,且 性质和重要公式 设A,B是同阶可...

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  • 二重积分01

    几何背景 二重积分的几何意义可以参考定积分的几何意义 定积分 是求曲边梯形的面积 二重积分 表示曲顶柱体的体积 底面积（被积区域）乘以高（函数值） 不断累加得到体积 性质 性质1(求区域面积) 其中A为D的面积 性质2(可...

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  • 多元函数微分学3

    多元函数的微分法则 链式求导规则 先写复合结构图，后面有分支就写偏微分，后面只有一个就微分 隐函数存在定理 隐函数存在定理1 隐函数存在定理2 多元函数的极值与最值 极大值概念 若存在（x0，y0）的某个邻域，使得在该邻域任意一点（x，...

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  • 多元函数微分学2

    可微 对于一元函数的微分 若函数在x0邻域内有定义，x+△x在x0邻域内有定义，则增量△y=f(x+△x)-f(x) 若存在一个常数A，使得△y=A△x+o(x) （o(x)为高阶无穷小），则称函数在x0可微 可微的本质是用简单的线性增量代替复杂的△y，并可以忽略其中的误...

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  • 多元函数微分学01

    基本概念 M0的δ邻域 在平面上有一点M0， δ >0,以M0为圆心， δ 为半径的圆的内部称为M0的 δ 邻域 给定平面内一点集E，对应有几个概念，内点，边界点，外点 聚点 闭区域的内点和边界点，开区域的内点和不属于它的边界点 极限 设二...

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  • 积分等式与积分不等式

    积分等式 中值定理 推广的积分中值定理 夹逼准则 此方法的信号就是极限后面有积分 注意：下面这题必须按顺序计算，先算积分再取极限，不能交换，交换需给出严格证明相等才可交换 积分法 积分再现法 积分不...

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  • 矩阵02

    向量内积与正交 内积定义 (α,β) = ||α|| ||β|| cosθ ||α||称为模，等于自己的分量的平方和开根号 正交定义：内积为0，称向量α，β是正交向量 标准正交向量组 标准正交化 正交化 证明 单位化 ...

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  • 矩阵01

    矩阵的定义和基本运算 定义 矩阵由若干行向量拼成 矩阵不能运算，但向量之间有关系，这种关系称为矩阵的秩 mxn矩阵 是一个由m行（row）n列（column）元素排列成的矩形阵列 矩阵的秩 最高阶非零子式的阶数 r( A nxn)=n | A |...

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  • 一元积分学几何应用

    设以下曲线都是连续的，用定积分求 平面图面积 1.曲线围成的面积 2.射线与曲线围成的面积 旋转体体积 1.曲线y=y(x)与x=a,x=b（a<b）以及x轴围成的图形，绕x旋转一周得到的旋转体体积 2.曲线y=y1(x)≥0与y...

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  • 定积分的计算

    牛顿莱布利兹公式 下图来自 wiki 很好的解释了这个公式 方法 定积分的凑微分法 定积分的换元积分法 定积分的分部积分法 u ’ v ‘ 在[a,b]上连续 重要结论 1.奇偶连续函数 2.周期连续函数 ...

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  • 积分计算不定积分

    五个基本方法 公式法 凑微分 思想 例题 换元法 把复杂的东西化简 三角代换 恒等变形后三角代换 根式代换 遇见无法代换的式子就令为t 倒代换 把分母次数高的换下来，令t=1/x ...

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  • 行列式3

    具体型 化基本形方法 直接展开 1.元素中有足够多的0 2.阶数不高 爪形 斜爪消平爪 异爪形 1.n=4展开 2.高阶递推 行列和相等 消零化基本形 拉普拉斯展开 范德蒙行列式 递推法 关键是找到Dn和Dn-1的关系 ...

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  • 变限积分与反常积

    这一章知识点符号太多了，一个个打出来截图很耽误时间，没办法，偷个懒拍照记下来，最重要的还是理解，多做题多思考 变限积分 概念 如果上限x在区间[a,b]上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，所以它在[a,b]上定义了一个函数，这就是积分变限函数 ...

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  • 定积分

    知识点 不定积分与定积分的区别 所有的原函数称为不定积分 不定积分运算是求导的逆运算 定积分是f与x轴围成面积，由N-L和不定积分联系 不定积分结果是一个函数，而定积分结果是个数 ...

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  • 不定积分

    补充：达布定理又称 导数介质定理 （用于解释上面关于间断点内容） 证明： https://wenku.baidu.com/view/b0074be8172ded630b1cb6c1.html 达布定理说明了这样一件事：如果一个函数可导，那么它的导函数只要能取到...

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  • 定义域错误

    今天遇到一道证明不等式的题，贴上我的错误步骤 先说我的思路,看到题目，我觉得题目给的形式很好，两边正好可以看成一个函数形式，做辅助函数，这样，只要求出辅助函数的增减性，就能比大小 所以我写出了我的过程，很顺利，一直到求导后大于零，然后就写不下去了，因为我发现我得出的结论和结论不符...

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  • 微分不等式

    微分不等式 函数性态证明不等式 单调性，凹凸性，最值 函数导数单调性 函数二阶导数凹凸性 函数唯一的极值，是最值点 凹函数，f(a)=f(b)=0,则f(x)<0 常数变化量证明不等式 将其中一个或几个常数变量化，再利用导数工具证明 ...

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  • 行列式2

    重要的行列式 主对角线行列式 1.主对角线行列式 2.副对角线行列式 副对角线行列式后面逆序为（n n-1 n-2 ··· 1）逆序数为n-1+n-2+ ··· +1=(n-1+1)*(n-1)/2 3.拉普拉斯展开式设A为m阶矩阵，B为n阶矩阵，则 ...

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  • 零点问题

    零点问题 零点定理（主要证明存在性） 若f(x)在闭区间[a,b]连续，f(a)f(b)<0,则f(x)=0, 至少有一根 推广的零点定理 单调性（主要证明唯一性） 若f(x)在开区间(a,b)内单调，则f(x)=0, 至多有一根 ...

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  • 行列式1

    本质定义 第一种定义 n阶行列式是由n个n维向量的组成的，运算结果为以这n个向量为临边的n维图形的体积 结果为0，以2阶行列式为例，两个向量平行， 线性相关 行列式的性质 性质一 行列互换，其值不变 行的性质，列的性质都满足 ...

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  • 泰勒展开的错误

    常用的泰勒展开式都是x趋于0的公式，当x趋近于x0时，误差o(x)是高阶无穷小，泰勒展开很少的项就能很精确的计算出f(x)的值;当x远离x0时，误差会越来越大，如果x趋于无穷，则此时展开很少的项，皮亚诺余项会是高阶无穷大 错误步骤记录 从第二步就错了， 当x→0，ln(x+1)～...

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  • 中值定理的证明

    概念 零点 :f(x)=0的点(零点不是一个点) 极值点 :邻域内的最值点(不一定要可导) 最值点 :区间内的最值点 驻点 :导数等于0的点 拐点 :一阶导数的极值点(凹弧凸弧连接点) 证明 费马定理 极值点可导，导数为0 最后一步戴帽...

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  • 极坐标系下的图像

    极坐标系(g(r,θ)=0) 心形线 也叫外摆线，两个相同半径的圆，有一个圆固定不动，另一个圆围着固定圆转动，转动的圆上固定一点走过的路径就叫外摆线 r=a(1-cosθ) 玫瑰线 玫瑰线 是极坐标系中的正弦曲线 r= asin3θ ...

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  • 中值定理

    关于函数的 有界与最值定理 若f(x)在[a,b]上连续，则存在实数m和M，使得：m≤f(x)≤M(m,M分别为最小值和最大值) 介值定理 若f(x)在[a,b]上连续，当m≤μ≤M，则存在ξ ∈[a,b] ,使得f(ξ)=μ (平均值定理) 当a<x1...

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  • 一元函数微分学几何应用二

    渐近线 铅垂渐近线 当x趋于一点x0时，函数极限是无穷，则x=x0为函数的铅锤渐近线 铅垂线不一定是无穷间断点 ：间断点是一个过程，需要两边都有趋向的过程，铅锤线可以在一侧无定义 水平渐近线 当x趋于正无穷或负无穷时，函数极限为常数y0，则y=y0为函数的水平渐近...

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  • 一元函数微分学几何应用

    三点两性一点 一.极值和最值的概念 定义 极大值: 若对点x0的某个邻域内所有x都有f(x)≤f(x0)，则称f(x0)是f(x)的 广义极大值 若对点x0的某个邻域内所有x都有f(x)<f(x0)，则称f(x0)是f(x)的 真正的极大值 ...

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  • 一元函数可导·可微·极限存在·连续概念整理二

    1.若函数可导，求导后奇偶性互换 2.若函数为周期为T的函数，求导后导函数也为以T为周期的函数 3.微分记法 4.补充 5.高阶导数 反函数二阶导公式 隐函数二阶导公式 6.用幂指函数求导公式时，要恒等变形，不要忽略定义域；对数求导可以视绝...

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  • 一元函数可导·可微·极限存在·连续概念整理

    整理一下 一阶函数 的的概念 可导和可微是等价的 证明这个用到了函数极限的 等式脱帽法 证明 可导必连续 反过来，连续不一定可导，记一个例子，y=|x| 连续必极限存在 由连续定义可得 闭区间连续必有界，有最值 注意这...

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  • 极限替换错误

    例子 今天做过的两道题，通过错误示范，加深了对极限替换的认识 第一题,过程和结果正确 刚开始做第一题时，我看见有e^x,就想配一个1出来用等价无穷小替换e^x-1 ~x,然后看到前面的x，正好提一个x出来，后面就是重要极限，为1， 第二题,这是我第一次做的错误过程 ...

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  • 一元函数微分学的计算

    四则运算 若以下函数 均可导 扩展：[u(x)v(x)w(x)]′=u′(x)v(x)w(x)+u(x)v′(x)w(x)+u(x)v(x)w(x)′ 分段函数的导数 分段点定义 非分段点公式 复合函数的导数与一阶微分方程的不变性 复合函数链式求导 ...

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  • 一元函数微分学的概念

    导数的概念 定义 若函数y=f(x)在x0邻域内有定义，且x+∆x在邻域内，则增量∆y为 当 存在，则称f(x)在x0处可导 并称这个极限为f(x)在x0处的导数 注意： 增量有时候会 广义化 可以把增量写成差的形式( 两种形式 ) 等价...

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  • 函数连续性

    连续与间断 定义（逐点的概念） 设函数f(x)在点x0的某一邻域内有定义，当函数极限值等于函数值时，称函数在x0连续 极限是个过程，连续必须要有过程，点x0的某一邻域内有定义这是前提 可去间断点 函数f(x)在点x0的某一邻域内有定义 （f(x0)甚至...

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  • 函数与极限考试题型

    函数与极限考试题型 1.无穷小比阶 无穷小定义 如果函数f(x)当x→x0(或x→∞)时的极限为0，那么，f(x)称函数x→x0(或x→∞)时的 无穷小 记作 无穷大 定义与无穷小相对 如果函数f(x)当x→x0(或x→∞)时，|f(x)|无限增大...

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  • 函数极限

    主要是计算 邻域 (1)一维情况 以x为中心的任何开区间称为x的 邻域 ，记作 U（x） (2)二维情况 设P0(x0,y0)是XOY平面上的一点，δ是一个正数，与P(x0,y0)距离小于δ的点P(x,y)的全体称为点P的 δ邻域 ，记为 U(P0,δ) ...

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  • 数列极限

    数列极限定义 设一个数列{an}，存在一个常数a，使得任意一个正数ε（不管他有多小），总存在一个N，当n>N时 |an-a|<ε 恒成立，则称数a是数列 {an} 的极限，或称数列 {an} 收敛于 ε 若不存在这样的数a，则称数列 {an} 是发散的 ε...

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  • 高数基本知识

    知识点全为摘录 数列 等差数列 等差数列通项公式an=a1+(n-1)d 前n项和Sn=n(a1+an)/2 等比数列 等比数列通项公式an=a1*q^(n-1) 前n项和 Sn=na1 q=1 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)...

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  • 函数的图像

    直角坐标系下的图像 基本初等函数：常反对幂指三 常函数 y=c,一条平行于x轴的直线 x=c,一条平行于y轴的直线 幂函数 三个代表+奇偶性 ​ 1<u u=2 偶函数 ​ ...

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  • 函数概念与特性

    函数 假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有 唯一确定的一个y 和它对应，那么就称y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域 反函数 设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个...

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