一元积分学几何应用

设以下曲线都是连续的，用定积分求

平面图面积

1.曲线围成的面积

2.射线与曲线围成的面积

旋转体体积

1.曲线y=y(x)与x=a,x=b（a<b）以及x轴围成的图形，绕x旋转一周得到的旋转体体积

2.曲线y=y1(x)≥0与y=y2(x)≥0及x=a,x=b（a<b）围成的图形，绕x旋转一周得到的旋转体体积

3.曲线y=y(x)与x=a,x=b（a<b）以及x轴围成的图形，绕y旋转一周得到的旋转体体积

4.曲线y=y1(x)与y=y2(x)及x=a,x=b（0≤a≤b）围成的图形，绕y旋转一周得到的旋转体体积

函数的平均值

x∈[a,b],则y(x)在[a,b]上的平均值为