一元函数微分学几何应用二
渐近线
铅垂渐近线
当x趋于一点x0时，函数极限是无穷，则x=x0为函数的铅锤渐近线
铅垂线不一定是无穷间断点：间断点是一个过程，需要两边都有趋向的过程，铅锤线可以在一侧无定义
水平渐近线
当x趋于正无穷或负无穷时，函数极限为常数y0，则y=y0为函数的水平渐近线
水平渐近线不会和斜渐近线在一个方向
斜渐近线
当x趋于正无穷或负无穷时，函数比上x是同阶的为k的，且f(x)-kx极限存在为b,则y=kx+b为函数的斜渐近线
当x趋于无穷时，函数趋于无穷就有可能存在斜渐近线
求函数渐近线的过程
最值与最值范围
闭区间连续必有界
开区间[a,b]
求出拐点，不可导点，区间端点的函数值，比较得到最值
闭区间(a,b)
求出拐点，不可导点，区间两端单侧极限的函数值，得出取值区间
函数图像
- 确定定义域
- 确定奇偶性，对称性周期性
- 令函数一阶导，二阶导为0，求x的分区间
- 确定渐近线
- 画图
复合函数f(g(x))的奇偶性:内偶则偶，内奇外同