土豆番茄酱

[数学错题]序

这个标签一系列的文章，都记录了一些错题，整理一些思考过程，我认为是有意义，有价值的；看似好像有点浪费时间，但是，每次找到问题所在，是很开心的；就像编程一样，每次解决bug，总是很欣喜的，都有所收获；或多或少是哪里认识不足，暴露出来的问题，都值得深思；最后，你会发觉不管是数学也好，还是计算...

{{moment(1585487630582).format('YYYY-MM-DD HH:MM:SS')}} 1

今天遇到一道证明不等式的题，贴上我的错误步骤先说我的思路,看到题目，我觉得题目给的形式很好，两边正好可以看成一个函数形式，做辅助函数，这样，只要求出辅助函数的增减性，就能比大小所以我写出了我的过程，很顺利，一直到求导后大于零，然后就写不下去了，因为我发现我得出的结论和结论不符...

{{moment(1585487590624).format('YYYY-MM-DD HH:MM:SS')}} 3

常用的泰勒展开式都是x趋于0的公式，当x趋近于x0时，误差o(x)是高阶无穷小，泰勒展开很少的项就能很精确的计算出f(x)的值;当x远离x0时，误差会越来越大，如果x趋于无穷，则此时展开很少的项，皮亚诺余项会是高阶无穷大错误步骤记录从第二步就错了，当x→0，ln(x+1)～...

{{moment(1585487434967).format('YYYY-MM-DD HH:MM:SS')}} 3

例子今天做过的两道题，通过错误示范，加深了对极限替换的认识第一题,过程和结果正确刚开始做第一题时，我看见有e^x,就想配一个1出来用等价无穷小替换e^x-1 ~x,然后看到前面的x，正好提一个x出来，后面就是重要极限，为1，第二题,这是我第一次做的错误过程 ...

{{moment(1585487500505).format('YYYY-MM-DD HH:MM:SS')}} 3