极坐标系下的图像

极坐标系(g(r,θ)=0)

心形线

也叫外摆线，两个相同半径的圆，有一个圆固定不动，另一个圆围着固定圆转动，转动的圆上固定一点走过的路径就叫外摆线

r=a(1-cosθ)

玫瑰线

玫瑰线是极坐标系中的正弦曲线

r= asin3θ

阿基米德螺线

一个点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动而产生的轨迹

r= aθ

星型线

内摆线，让一个半径为1/4的圆在一个半径为1的圆内部，沿着大圆的圆周旋转，小圆上固定一点走过的路径星形线

伯努利双扭线

用直角系观点表示极坐标图像

先画出直角坐标系下的函数图像，通过初等函数图像变换（左加右减，上加下减少，横坐标1/k，纵坐标k倍，对称变换），通过直角坐标系下图像就很容易画出极坐标系下的图像